高一物理运动与合成问题``半径为r的小圆柱同心地固连于```

半径为r的小圆柱同心地固连于半径为R的大薄圆柱上构成一个线轴，缠绕在线轴上的线引出并绕过滑轮Q后，以恒定速度v拉线的一端，同时线轴的大圆柱沿水平平面作无滑动的滚动运动，。运动中线PQ与水平方向夹角为α，求线轴中心O的速度随角变化的关系式`！
这个题做的思路有些不清楚``看了答案后有几个地方不明白
①答案把P的速度即v作为绝对速度，以O的速度作为牵连速度，转动速度作为相对速度建立矢量关系式，这个可以理解 然后答案把这些速度在PQ方向做投影，有这样一个式子 v = rw + Rwcosα （w是转动角速度），rw是相对速度，Rwcosα是牵连速度，而做投影相对速度没有乘cos或者sin，说明相对速度在PQ方向上，而牵连速度水平，没有在PQ方向上，那么这两个速度的矢量和为什么还在PQ方向上呢？
②希望解释一下答案里的这句话：“因刚体运动中，角速度的大小与所取基点无关，因此，利用刚体绕R点的转动，得O点的速度...（后面就是拿上面那个w直接乘R就得出O点速度了）”，看得我云里雾里，请问这句话是依据什么原理或定理？
谢谢各位了``感激不尽~！！

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